Test t pentru eșantioane independente în SPSS: pas cu pas

Ai două grupe distincte de participanți și o variabilă măsurată, iar întrebarea e dacă mediile diferă. Bărbați și femei pe o scală de stres, grup de intervenție și grup de control la un examen, fumători și nefumători la capacitatea pulmonară. Asta face testul t pentru eșantioane independente, probabil cea mai frecventă analiză din lucrările de licență și disertații. Mai jos ai toată procedura din SPSS: pregătirea fișierului, clicurile prin meniuri, condițiile de aplicare, tabelele de rezultate și fraza exactă pe care o pui în capitolul de rezultate.

Când folosești testul t pentru eșantioane independente

Testul compară mediile a exact două grupe, iar fiecare participant aparține unei singure grupe. Nimeni nu apare în amândouă. Asta înseamnă „independente”: observațiile din grupa 1 nu îți spun nimic despre observațiile din grupa 2. Dacă aceiași oameni au fost măsurați de două ori, îți trebuie testul t pentru eșantioane perechi, iar dacă ai trei sau mai multe grupe, îți trebuie ANOVA.

Două cerințe de măsurare. Variabila dependentă trebuie să fie continuă sau măcar tratată ca atare: note, timpi de reacție, scoruri totale la chestionare, tensiune arterială. Variabila de grupare trebuie să fie categorială, cu două niveluri. Scorurile totale pe scale Likert (o sumă sau o medie pe mai mulți itemi) se analizează în mod curent cu teste t; un singur item cu cinci trepte e mai discutabil, iar multe comisii îți vor sări în cap pentru el.

Exemplul cu care lucrăm: 60 de studenți, 30 repartizați la module de învățare online și 30 la cursuri clasice, comparați printr-un examen final notat de la 0 la 100. O variabilă dependentă continuă, două grupe independente. Cazul de manual.

Cum îți pregătești fișierul de date

Aici greșesc aproape toți cei care deschid SPSS prima oară. Nu faci două coloane, una pentru notele fiecărei grupe. SPSS vrea un rând pentru fiecare participant, cu două coloane: una cu nota, alta cu un cod numeric de grupă.

participant	grupa	nota
1	1	78
2	1	71
3	1	83
31	2	65
32	2	72
33	2	59

Codifici grupele numeric: 1 = online, 2 = curs clasic (merge la fel de bine și 0 și 1, important e să fii consecvent). Apoi mergi în Variable View, găsești variabila grupa, dai clic pe celula Values și adaugi etichetele, ca tabelele să afișeze „Online” și „Curs clasic” în loc de cifre. Treizeci de secunde care te scapă de a citi greșit rezultatele mai târziu. Tot acolo pui Measure pe Nominal pentru grupă și pe Scale pentru notă.

Pașii în SPSS

Drumul prin meniu e Analyze > Compare Means > Independent-Samples T Test. În versiunile noi (SPSS 27 și peste) meniul se numește Compare Means and Proportions, dar caseta e aceeași.

1. Muți nota în caseta Test Variable(s). Poți testa mai multe variabile dependente deodată, dar fiecare produce testul ei separat.
2. Muți grupa în caseta Grouping Variable. SPSS o afișează ca grupa(? ?), cu semne de întrebare, iar butonul OK rămâne gri. Asta încurcă pe toată lumea prima dată.
3. Apeși Define Groups, introduci 1 la Group 1 și 2 la Group 2 (sau codurile pe care le-ai folosit), apoi Continue.
4. OK.

Semnele de întrebare există pentru că SPSS refuză să-ți ghicească codurile. Dacă variabila de grupare are mai mult de două niveluri — să zicem trei categorii de studii —, Define Groups îți lasă să alegi care două le compari; poți folosi și Cut Point, ca să tai o variabilă continuă în două. Pentru un studiu obișnuit, cu două grupe, scrii cele două coduri și mergi mai departe.

Verificarea condițiilor

Două condiții merită verificate înainte să te încrezi în valoarea p. (Independența observațiilor e a treia, dar ține de felul în care ai construit studiul, nu de ceva ce poți testa în tabele.)

Normalitatea

Notele ar trebui să fie aproximativ normal distribuite în fiecare grupă, nu pe eșantionul luat la un loc. Mergi la Analyze > Descriptive Statistics > Explore, pui nota în Dependent List și grupa în Factor List, apeși Plots și bifezi Normality plots with tests. Primești câte un test Shapiro-Wilk pentru fiecare grupă. Valorile p peste 0,05 înseamnă că normalitatea se susține. La noi, grupa online a dat W = 0,97, p = 0,48, iar grupa de curs W = 0,96, p = 0,31. Amândouă în regulă. Logica întreagă, inclusiv cum ar trebui să arate graficele Q-Q și ce praguri se folosesc pentru asimetrie, e în ghidul despre testarea normalității.

Cu 30 sau mai mulți participanți pe grupă, testul t suportă destul de bine abaterile ușoare de la normalitate, așa că nu intra în panică pentru un Shapiro-Wilk la limită într-un eșantion decent. Asimetria severă pe un eșantion mic e altă poveste; vezi secțiunea de la finalul articolului.

Omogenitatea varianțelor

Testul t clasic presupune și că cele două grupe au varianțe asemănătoare. Pentru asta nu trebuie să rulezi nimic separat. SPSS aplică testul Levene automat și îl tipărește în primele două coloane ale tabelului Independent Samples Test. Îl citești imediat.

Cum citești tabelele

SPSS scoate două tabele. Primul, Group Statistics, e descriptiv: n, media, abaterea standard și eroarea standard pentru fiecare grupă. La noi:

Grupa	N	Media	Abaterea standard
Online	30	74,20	8,10
Curs clasic	30	68,50	9,30

Verifică tabelul ăsta înaintea oricărui altuia. Dacă un n e greșit, înseamnă că ai încurcat codurile la Define Groups sau că setările pentru datele lipsă sunt aiurea, iar testul t lucrează pe alte date decât crezi tu.

Al doilea tabel, Independent Samples Test, are două rânduri: Equal variances assumed și Equal variances not assumed. Care dintre ele se citește depinde de testul Levene, tipărit în stânga aceluiași tabel.

• Levene cu Sig. peste 0,05: varianțele sunt suficient de apropiate. Citești rândul de sus.
• Levene cu Sig. de 0,05 sau mai mic: varianțele diferă. Citești rândul de jos, care aplică corecția Welch și ajustează gradele de libertate (ies deseori zecimale, ca 54,3 — e normal și se raportează așa cum apar).

O confuzie pe care o vedem des: studentul vede Sig. = 0,519 la Levene și o raportează ca fiind valoarea p a testului t. Testul Levene e doar portarul care îți spune ce rând să citești; rezultatul testului t stă mai la dreapta, în același tabel. Am scris despre asta pe larg în articolul despre testul Levene semnificativ.

La noi, Levene a dat F = 0,42, p = 0,519, deci citim rândul de sus: t = 2,53, df = 58, Sig. (2-tailed) = 0,014, diferența dintre medii = 5,70, interval de încredere 95% [1,19; 10,21]. Intervalul de încredere merită mai multă atenție decât primește de obicei. El spune că diferența reală dintre metodele de predare se află undeva între aproximativ 1 punct și aproximativ 10 puncte la examen. Dacă intervalul ar fi trecut peste zero, valoarea p ar fi ieșit peste 0,05. Cele două sunt mereu de acord, iar logica lor e explicată în articolul despre intervalele de încredere.

Raportarea în stil APA

Formula standard:

Testul t pentru eșantioane independente a arătat că studenții din condiția online (M = 74,20, AS = 8,10) au obținut note semnificativ mai mari decât cei din condiția clasică (M = 68,50, AS = 9,30), t(58) = 2,53, p = 0,014, d = 0,65.

Versiunile mai vechi de SPSS nu tipăresc d al lui Cohen (de la 27 în sus există opțiunea Effect Sizes), dar calculul de mână ține un rând. Împarți diferența dintre medii la abaterea standard comună. Când grupele au aceeași mărime, abaterea comună e rădăcina din media pătratelor celor două abateri: √((8,10² + 9,30²)/2) = 8,72. Deci d = 5,70 / 8,72 = 0,65. După convențiile lui Cohen, 0,2 e efect mic, 0,5 mediu și 0,8 mare, deci avem un efect între mediu și mare. Raportezi d și când rezultatul iese nesemnificativ: cititorul vrea să știe dacă ai ratat un efect real din lipsă de putere statistică sau chiar nu ai găsit nimic.

Două detalii de formă pe care comisiile le verifică. Valorile p se dau exact (p = 0,014, nu p < 0,05), iar un 0,000 afișat de SPSS se scrie p < 0,001, niciodată p = 0,000.

Ce faci dacă nu sunt îndeplinite condițiile

Cele două condiții se tratează separat, pentru că soluțiile diferă.

Varianțe inegale e cazul ușor. Soluția stă deja în tabelele tale: raportezi rândul Equal variances not assumed, adică testul t Welch, cu gradele lui de libertate ajustate. Nu mai rulezi nimic. Unii statisticieni recomandă să raportezi rândul Welch din oficiu, indiferent de ce spune Levene; dacă și coordonatorul tău e de aceeași părere, nu pierzi nimic procedând așa.

Abaterea de la normalitate pe un eșantion mic cere testul Mann-Whitney, varianta pe ranguri. În SPSS: Analyze > Nonparametric Tests > Legacy Dialogs > 2 Independent Samples. Compară distribuțiile prin ranguri, nu prin medii brute, așa că asimetria puternică și valorile extreme încetează să distorsioneze rezultatul. Pierzi puțină putere statistică atunci când datele chiar sunt normale, în jur de 5% — o primă de asigurare ieftină pentru o lucrare.

Întrebări frecvente

Care rând din tabelul Independent Samples Test trebuie citit?

Te uiți întâi la testul Levene. Dacă valoarea lui Sig. e peste 0,05, citești rândul de sus, Equal variances assumed. Dacă e 0,05 sau mai mică, citești rândul de jos, Equal variances not assumed, care aplică corecția Welch și ajustează gradele de libertate.

Grupele mele au număr diferit de subiecți. Pot face totuși testul t?

Da, testul nu cere grupe egale ca mărime. Grupele inegale devin o problemă mai ales atunci când apar împreună cu varianțe inegale, iar în situația asta raportezi rândul Welch, pe care SPSS îl tipărește oricum.

Câți subiecți îmi trebuie?

Ca să detectezi un efect mediu (d = 0,5) cu o putere de 80% la un prag de 0,05, îți trebuie în jur de 64 de participanți în fiecare grupă. Multe proiecte studențești lucrează cu 20–30 pe grupă, ceea ce ajunge doar pentru efecte mari. Un rezultat nesemnificativ pe un eșantion mic spune mai multe despre puterea testului decât despre absența efectului.