Test chi-pătrat în SPSS: pas cu pas

Ai două întrebări din chestionar și vrei să afli dacă răspunsurile la una depind de răspunsurile la cealaltă. Aleg femeile alt stil de învățare decât bărbații? Contează clinica în care a ajuns pacientul pentru felul în care a decurs tratamentul? Când întrebarea arată așa, testul potrivit este chi-pătrat de independență. În SPSS nu îl cauți într-un meniu care să-i poarte numele — stă ascuns în caseta Crosstabs. Mai jos ai procedura completă: cum pregătești fișierul, ce bifezi, regula frecvențelor așteptate de care se împiedică aproape toți studenții și fraza finală în stil APA.

Când se folosește testul chi-pătrat de independență

Testul cere două variabile categoriale, adică variabile calitative, care împart oamenii în grupe. Genul (masculin / feminin), preferința (vizual / auditiv / citit), statutul de fumător (da / nu), grupa de diagnostic — orice se măsoară ca apartenență la o categorie. Testul compară frecvențele pe care le-ai observat cu frecvențele la care te-ai fi așteptat dacă cele două variabile nu ar avea nicio legătură între ele. Cu cât distanța dintre observat și așteptat e mai mare, cu atât valoarea χ² crește și valoarea p scade.

Două condiții trebuie respectate. Prima: ambele variabile sunt cu adevărat categoriale. Dacă una dintre ele este continuă (vârsta, un scor la un test), chi-pătrat nu este instrumentul potrivit — ai nevoie de un test t, de ANOVA sau de o corelație, iar ghidul de alegere a testului te duce pas cu pas prin decizie. Nu tăia o variabilă continuă în categorii doar ca s-o poți băga într-un tabel de contingență: pierzi informație și pierzi putere statistică. A doua condiție: observațiile sunt independente. Fiecare participant apare o singură dată, într-o singură celulă. Dacă măsori aceiași oameni de două ori, înainte și după o intervenție, condiția cade și ai nevoie de testul McNemar.

Cum îți pregătești fișierul de date

Un rând pentru fiecare participant, o coloană pentru fiecare variabilă. Pentru un studiu pe 150 de studenți la care ai notat genul și preferința de învățare, fișierul arată așa:

participant	gen	preferinta
1	1	2
2	2	1
3	2	3
4	1	1
5	2	2

Aici genul e codificat 1 = masculin, 2 = feminin, iar preferința 1 = vizual, 2 = auditiv, 3 = citit. Definește codurile în Variable View, la coloana Values, ca tabelele de rezultate să afișeze etichete, nu cifre.

Greșeala pe care o vedem cel mai des: datele sunt introduse deja centralizate, sub formă de tabel de frecvențe, cu un rând care spune „masculin, vizual, 24” și tot așa. SPSS nu se plânge, aplică testul și îți raportează N = 6 în loc de N = 150, pentru că numără rândurile, nu cifrele din ele. Dacă tot ce ai este un tabel centralizat, situația se poate salva: îi spui programului să pondereze fiecare rând cu numărul lui de cazuri. Procedura e explicată la întrebările frecvente, la finalul articolului. Dar dacă introduci datele de la zero, folosește un rând pentru fiecare participant.

Pașii în SPSS

Mergi la Analyze > Descriptive Statistics > Crosstabs. Apoi:

1. Muți variabila gen în caseta Row(s) și preferinta în Column(s). Care unde ajunge nu schimbă rezultatul testului; prin convenție, variabila de grupare stă pe rânduri.
2. Apeși Statistics și bifezi Chi-square și Phi and Cramer's V. Apoi Continue.
3. Apeși Cells și, la secțiunea Counts, bifezi Expected pe lângă Observed. Ăsta e pasul pe care îl sare toată lumea, deși fără el nu poți verifica regula frecvențelor așteptate. Apoi Continue.
4. OK.

Îți apar trei tabele: Crosstabulation, Chi-Square Tests și Symmetric Measures. Înainte să te uiți la valoarea p, verifică dacă testul a fost valid de la bun început.

Regula frecvențelor așteptate

Chi-pătrat este o aproximare, iar aproximarea se strică atunci când frecvențele așteptate din celule devin prea mici. Regula standard: cel puțin 80% dintre celule trebuie să aibă o frecvență așteptată de 5 sau mai mare, și nicio celulă nu are voie să coboare sub 1. Atenție, regula se referă la frecvențele așteptate, cele calculate de SPSS pornind de la ipoteza independenței — nu la frecvențele observate pe care le-ai adunat tu. O celulă cu 2 cazuri observate nu e o problemă, atâta timp cât frecvența ei așteptată trece pragul.

SPSS face verificarea în locul tău. Uită-te la nota de subsol marcată cu „a”, chiar sub tabelul Chi-Square Tests. Scrie ceva de genul: „0 cells (0,0%) have expected count less than 5. The minimum expected count is 11,20.” Dacă procentul este 0 (sau orice valoare până în 20%) și minimul este cel puțin 1, mergi mai departe. Dacă peste 20% dintre celule coboară sub 5, valoarea p a testului Pearson nu mai e de încredere. Ai atunci două ieșiri. Pentru un tabel 2×2, raportezi testul exact al lui Fisher, pe care SPSS l-a tipărit deja în același tabel. Pentru tabele mai mari, comasezi categoriile rare acolo unde are sens din punct de vedere conceptual — de pildă unești „acord total” cu „acord” — și reiei analiza. Subiectul e tratat pe larg în articolul despre frecvențele așteptate mai mici de 5.

Cum citești tabelele de rezultate

Crosstabulation. Fiecare celulă îți arată frecvența observată și, pentru că ai bifat Expected, frecvența așteptată dedesubt. Citindu-le una lângă alta afli direcția asocierii înainte să te uiți la vreo valoare p. Dacă 38 de femei au ales stilul vizual, dar erau așteptate doar 29,5, înseamnă că femeile sunt suprareprezentate în categoria aceea. Statistica χ² adună aceste diferențe din toate celulele.

Chi-Square Tests. Citești primul rând, Pearson Chi-Square. Să zicem că arată Value = 8,42, df = 2, Asymptotic Significance (2-sided) = 0,015. Gradele de libertate vin din (rânduri − 1) × (coloane − 1); la un tabel 2×3 înseamnă 1 × 2 = 2. Cum 0,015 e sub pragul de 0,05, genul și preferința de învățare sunt asociate în eșantionul tău. Rândurile Likelihood Ratio și Linear-by-Linear nu te interesează într-o analiză obișnuită, pentru că răspund la întrebări ușor diferite. Rândul Continuity Correction apare doar la tabelele 2×2, iar recomandarea actuală este să raportezi valoarea Pearson necorectată sau testul exact al lui Fisher, nu corecția lui Yates.

Symmetric Measures. Aici stă V al lui Cramér — să spunem V = 0,24, cu aceeași valoare p. Statistica χ² crește odată cu volumul eșantionului, deci nu îți poate spune cât de puternică este asocierea. V îți poate spune.

Mărimea efectului: V al lui Cramér

V al lui Cramér ia valori de la 0 (nicio asociere) la 1 (asociere perfectă). Pragurile de interpretare depind de dimensiunea tabelului, exprimată ca df* = min(rânduri − 1, coloane − 1):

Dimensiunea tabelului	df*	Mic	Mediu	Mare
2×2, 2×3, 2×4 …	1	0,10	0,30	0,50
3×3 și mai mari	2+	0,07	0,21	0,35

Exemplul nostru, un tabel 2×3, are df* = min(1, 2) = 1, deci se aplică primul rând, iar V = 0,24 cade între mic și mediu. Studenții aplică de obicei pragurile cele mai severe la orice tabel, ceea ce duce la subevaluarea efectelor din tabelele mari. Verifică întâi df*. Și raportează V ori de câte ori testul iese semnificativ: la N = 500, până și o asociere neglijabilă produce p < 0,05, iar mărimea efectului e cea care ține interpretarea în frâu.

Raportarea în stil APA

Formula APA înghesuie într-o singură frază statistica, gradele de libertate, volumul eșantionului, valoarea p și mărimea efectului:

Testul chi-pătrat de independență a evidențiat o asociere semnificativă statistic între gen și preferința de învățare, χ²(2, N = 150) = 8,42, p = 0,015, V = 0,24.

Cifra 2 din paranteză sunt gradele de libertate din tabelul Chi-Square Tests, iar N este volumul total al eșantionului. În document, N, p și V se scriu cu caractere cursive. După statistică pui o frază în limbaj obișnuit, care descrie tiparul din tabelul de contingență: „Femeile au preferat materialele vizuale într-o proporție mai mare decât bărbații (51% față de 32%).” Procentele calculate în interiorul fiecărei grupe transmit direcția mult mai clar decât frecvențele brute. Alte formulări, inclusiv pentru rezultate nesemnificative, găsești în ghidul despre raportarea rezultatelor chi-pătrat în stil APA.

Când folosești testul exact al lui Fisher

Testul exact al lui Fisher calculează probabilitatea exactă a tabelului observat, în loc să se sprijine pe aproximarea chi-pătrat. De aceea rămâne valid oricât de mici ar fi frecvențele așteptate. Locul lui firesc este tabelul 2×2 cu eșantion mic: un studiu-pilot cu 12 pacienți pe braț, o comparație de reacții adverse în care o celulă adună 2 cazuri. SPSS îl afișează automat în tabelul Chi-Square Tests pentru orice tabel 2×2, fără să apeși nimic în plus. Raportezi valoarea de pe rândul Exact Sig. (2-sided): „Testul exact al lui Fisher a indicat o asociere semnificativă între grupul de tratament și remisie, p = 0,031.” Aici nu ai nici statistică de test, nici grade de libertate de raportat.

Pentru tabelele mai mari de 2×2, versiunea de bază a SPSS nu oferă testul lui Fisher. Modulul suplimentar Exact Tests îl poate calcula, dar puține licențe universitare îl includ. În situația asta, comasarea categoriilor rare rămâne soluția practică.

Întrebări frecvente

Nu am răspunsurile individuale, ci doar numărul de persoane din fiecare categorie. Pot face totuși testul?

Da, prin ponderarea cazurilor. Introduci trei coloane: codul categoriei de pe rând, codul categoriei de pe coloană și numărul de subiecți din acea celulă. Mergi apoi la Data > Weight Cases, bifezi Weight cases by și muți coloana cu numărul de subiecți în caseta Frequency Variable. Reiei procedura din Crosstabs, iar SPSS va trata fiecare rând ca și cum ar conține acel număr de participanți.

Care e diferența dintre testul de independență și testul de concordanță?

Testul de independență verifică dacă două variabile categoriale sunt asociate și lucrează pe un tabel de contingență. Testul de concordanță verifică dacă frecvențele unei singure variabile categoriale se potrivesc cu o distribuție așteptată, de exemplu cu proporții egale. În SPSS, testul de concordanță stă la Analyze > Nonparametric Tests > Legacy Dialogs > Chi-square, într-un cu totul alt meniu decât Crosstabs.

Un rezultat semnificativ îmi arată și care celule produc asocierea?

Nu de la sine. Testul dă un rezultat global, valabil pentru tot tabelul. Ca să localizezi sursa, compari frecvențele observate cu cele așteptate, celulă cu celulă, sau ceri reziduurile standardizate ajustate din caseta Cells. Valorile care trec de +1,96 sau coboară sub −1,96 marchează celulele care contribuie semnificativ la asociere.