Cum raportezi rezultatele chi-pătrat în stil APA

Ai aplicat un test chi-pătrat, SPSS ți-a dat un tabel plin de cifre și acum ai nevoie de o singură frază care să-i mulțumească și pe coordonator, și APA 7. Fraza aceea are cinci părți obligatorii, iar cei mai mulți studenți lasă pe dinafară măcar două dintre ele. Mai jos vezi exact ce raportezi, cu exemple lucrate pe care le poți adapta direct la datele tale.

Ce cere APA 7 pentru rezultatele chi-pătrat

Un raport chi-pătrat complet conține cinci informații: statistica de test (χ²), gradele de libertate, volumul eșantionului, valoarea p exactă și o mărime a efectului. APA 7 pune gradele de libertate și volumul eșantionului în paranteză, după simbol, așa:

χ²(1, N = 200) = 6,85, p = 0,009, V = 0,19

Câteva reguli de scriere îi încurcă pe studenți. Simbolul e litera grecească chi, cu un 2 la exponent. Simbolurile statistice precum p, N și V se scriu cu caractere cursive. Raportezi valorile p cu două sau trei zecimale (0,009, nu 0,0090). Scrii p < 0,001 doar când valoarea e cu adevărat mai mică de 0,001; altfel dai cifra exactă. SPSS afișează Sig. = ,000 când valoarea se rotunjește la zero la trei zecimale, iar copierea lui „,000” în lucrare e o greșeală pe care evaluatorii o prind imediat.

Volumul eșantionului merită o vorbă. Spre deosebire de un test t, unde gradele de libertate îi spun cititorului aproximativ câți participanți ai avut, la chi-pătrat gradele de libertate vin din numărul de categorii, nu din numărul de oameni. Un χ² cu 1 grad de libertate poate veni de la 40 de participanți sau de la 4.000. De asta cere APA N-ul în paranteză.

Exemplu lucrat: testul de independență

Să zicem că ai chestionat 200 de studenți despre dacă preferă cursurile online sau față în față și vrei să afli dacă preferința ține de gen. Dacă ai nevoie de o recapitulare a felului în care funcționează testul, vezi ghidul despre testul chi-pătrat. Iată datele observate:

Gen	Preferă online	Preferă față în față	Total
Feminin	62	48	110
Masculin	34	56	90
Total	96	104	200

Printre femei, 56,4% au preferat cursurile online (62 din 110). Printre bărbați, cifra a fost 37,8% (34 din 90). Testul chi-pătrat verifică dacă o diferență de mărimea asta ar putea apărea plauzibil din întâmplare, în cazul în care genul și preferința nu ar avea nicio legătură în populație.

Aplicarea testului dă χ² = 6,85 cu 1 grad de libertate (calculat ca [rânduri − 1] × [coloane − 1] = 1 × 1). Valoarea p e 0,009. Fiindcă 0,009 e sub pragul convențional de 0,05, asocierea e semnificativă statistic.

Observă ce mai intră în redactare, dincolo de statistici. APA se așteaptă să descrii tiparul în limbaj obișnuit, de obicei cu procentele relevante, ca cititorul să știe direcția asocierii. Un simplu „testul a fost semnificativ” nu spune nimănui nimic util. Care grup ce a preferat?

Adăugarea lui V al lui Cramér

Semnificația răspunde la „există o asociere?”. Mărimea efectului răspunde la „cât de puternică e?”. Pentru chi-pătrat, indicatorul standard e V al lui Cramér, calculat ca:

V = √(χ² / (N × df*))

unde df* e cel mai mic dintre (rânduri − 1) și (coloane − 1). Pentru un tabel 2×2, df* = 1, iar V se reduce la coeficientul phi. Cu cifrele noastre: V = √(6,85 / 200) = 0,19.

Pragurile de interpretare pentru un tabel 2×2 urmează recomandările lui Cohen pentru phi: 0,10 e mic, 0,30 e mediu, 0,50 e mare. V-ul nostru de 0,19 stă între mic și mediu, deci interpretarea onestă e că genul și preferința pentru formatul cursului sunt legate, dar genul explică doar o parte modestă din variația preferinței. Raportarea lui V te obligă la sinceritatea asta. Un χ² de 6,85 pe 20.000 de participanți ar produce V = 0,02, o asociere prea slabă cât să conteze pentru vreo decizie practică, și totuși valoarea p ar arăta impresionant. Poți calcula V în câteva secunde cu calculatorul de mărime a efectului, iar ghidul despre mărimea efectului acoperă pragurile și pentru celelalte teste.

Iată fraza APA completă pentru acest exemplu:

Un test chi-pătrat de independență a evidențiat o asociere semnificativă între gen și preferința pentru formatul cursului, χ²(1, N = 200) = 6,85, p = 0,009, V = 0,19. Femeile au fost mai înclinate să prefere cursurile online (56,4%) decât bărbații (37,8%), deși efectul a fost mic spre moderat.

Exemplu lucrat: testul de concordanță

Versiunea de concordanță compară o singură variabilă categorială cu un set de proporții așteptate, de obicei egale. Să zicem că ai întrebat 120 de studenți unde învață în principal și ai primit aceste răspunsuri:

Locul de studiu	Observat	Așteptat (egal)
Bibliotecă	42	30
Acasă	38	30
Cafenea	22	30
Spațiul din campus	18	30

Dacă studenții nu ar avea nicio preferință de loc, fiecare opțiune ar atrage aproximativ 30 de răspunsuri. Testul dă χ² = 13,87 cu df = 3 (categorii minus unu) și p = 0,003. Studenții clar nu se distribuie uniform; biblioteca și casa adună împreună două treimi din răspunsuri.

Formatul de raportare e identic cu al testului de independență, doar mărimea efectului se schimbă. V al lui Cramér nu se aplică unui test cu o singură variabilă. Folosești w al lui Cohen: w = √(χ²/N) = √(13,87/120) = 0,34, un efect mediu după pragurile lui Cohen (0,10 mic, 0,30 mediu, 0,50 mare). Unele lucrări sar cu totul peste mărimea efectului la testele de concordanță, dar includerea lui w te costă un singur calcul și întărește raportul.

Un test chi-pătrat de concordanță a arătat că preferințele pentru locul de studiu nu au fost distribuite uniform, χ²(3, N = 120) = 13,87, p = 0,003, w = 0,34. Biblioteca a fost alegerea cea mai frecventă (35,0%), urmată de casă (31,7%), cafenea (18,3%) și spațiul din campus (15,0%).

Când frecvențele așteptate coboară sub 5

Testul chi-pătrat presupune că frecvențele așteptate (nu cele observate, o distincție pe care studenții o confundă des) sunt destul de mari cât aproximarea să țină. Regula uzuală: cel mult 20% dintre celule au voie să aibă o frecvență așteptată sub 5, și nicio celulă nu are voie sub 1. SPSS tipărește verificarea ca notă de subsol sub tabelul chi-pătrat, unde găsești fraza „0 cells (0,0%) have expected count less than 5”.

Dacă premisa cade? Ai trei soluții realiste.

Testul exact al lui Fisher

Pentru un tabel 2×2, treci la testul exact al lui Fisher, care calculează probabilitatea exactă în loc să se sprijine pe aproximarea chi-pătrat. SPSS îl produce automat pentru tabelele 2×2. Testul lui Fisher nu are o statistică de test de raportat, deci formatul se simplifică: „Testul exact al lui Fisher a indicat o asociere semnificativă între condiția de tratament și starea de abandon (p = 0,021, bilateral), la N = 38.” Poți raporta în continuare V al lui Cramér din tabelul de contingență ca mărime a efectului.

Comasarea categoriilor

Pentru tabele mai mari, unirea categoriilor rare rezolvă adesea problema. Dacă variabila „statut profesional” are 3 persoane la „liber-profesionist” și 4 la „colaborator”, comasarea lor într-o singură categorie poate ridica frecvențele așteptate peste prag. Unește doar categorii care au sens conceptual împreună și spune în redactare că ai făcut-o și de ce. Comasarea tăcută a categoriilor după ce ai tras cu ochiul la rezultate e o formă de manipulare a analizei. Subiectul e tratat pe larg în ghidul despre frecvențele așteptate mai mici de 5.

Adunarea mai multor date

Rareori la îndemâna unui student presat de termen, dar merită spusă: frecvențele așteptate mici sunt, în fond, o problemă de eșantion mic, iar cea mai curată rezolvare e un eșantion mai mare. Menționeaz-o ca limită dacă celelalte două soluții nu au fost aplicabile.

Raportarea premiselor în capitolul de rezultate

Chi-pătrat are puține premise față de testele parametrice, ceea ce le face ușor de raportat și ușor de uitat. Precizează că observațiile au fost independente (fiecare participant a adus exact un răspuns într-o singură celulă) și că a fost respectată condiția frecvențelor așteptate. O frază e de ajuns:

Toate frecvențele așteptate din celule au depășit 5, respectând premisele testului chi-pătrat.

Dacă premisa a fost încălcată și ai reacționat la încălcare, cititorul trebuie să vadă ambele fapte:

Deoarece două celule (33,3%) aveau frecvențe așteptate sub 5, categoriile „liber-profesionist” și „colaborator” au fost comasate într-o singură categorie, „lucrător independent”, înainte de analiză.

Încălcările independenței sunt mai grave și nu pot fi cârpite cu un test alternativ din aceeași familie. Dacă aceiași participanți apar în mai multe celule, cum se întâmplă când oamenii bifează „toate variantele care se aplică” sau când măsori același grup de două ori, chi-pătrat e testul greșit cu totul. Măsurările repetate pe aceiași oameni cer testul McNemar. Ghidul despre cum alegi testul statistic arată când se aplică fiecare.

Cap la cap: paragraful complet de rezultate

Un paragraf de rezultate complet pentru exemplul cu genul trece prin patru pași: ce test ai aplicat și de ce, verificarea premisei, rezultatul statistic cu toate cele cinci elemente și tiparul în limbaj obișnuit.

Un test chi-pătrat de independență a fost aplicat pentru a examina relația dintre gen și formatul preferat al cursului. Toate frecvențele așteptate din celule au fost mai mari de 5 (frecvența așteptată minimă = 43,2). Asocierea a fost semnificativă statistic, χ²(1, N = 200) = 6,85, p = 0,009, cu o mărime a efectului mică spre moderată, V = 0,19. Femeile au preferat cursurile online într-o proporție mai mare (56,4%) decât bărbații (37,8%).

Patru fraze. Chiar atât îi trebuie unui rezultat chi-pătrat, iar umflarea lui cu ipoteze reformulate sau descrieri ale programului îl slăbește. Cum se așază astfel de paragrafe în capitolul întreg e detaliat în ghidul despre cum scrii capitolul de rezultate. Dacă vrei notația generată automat, treci statisticile prin instrumentul de formatare a rezultatelor în stil APA.

Ar trebui să pui tabelul de contingență în lucrare? Pentru un 2×2, procentele din text ajung de obicei. Tabelele își merită locul când ai trei sau mai multe categorii pe variabilă, unde descrierile în text ale fiecărei celule devin ilizibile. Dacă incluzi un tabel, nu repeta fiecare cifră din el în text; trimite la tabel și descrie tiparul principal.

Greșeli frecvente de formatare

Erorile astea apar iar și iar în ciornele studenților. Verifică-ți propria redactare față de fiecare.

Simbolul greșit. „X² = 6,85” sau „chi-pătrat = 6,85” în loc de χ². Inserează caracterul grecesc real (în Word: Insert → Symbol, sau tastezi 03C7 apoi Alt+X).

Lipsesc gradele de libertate sau N. „χ² = 6,85, p = 0,009” e imposibil de verificat. Cititorul nu poate judeca rezultatul fără df și volumul eșantionului.

Nicio mărime a efectului. Cea mai frecventă omisiune. APA 7 cere explicit mărimi ale efectului oriunde e posibil, iar mulți evaluatori scad puncte pentru lipsa lor.

Raportarea lui p = 0,000. SPSS rotunjește; probabilitățile nu ajung la zero. Scrie p < 0,001.

Procente fără numere. „56,4% dintre femei” spune puțin dacă cititorul nu știe că erau 110 femei. Dă N-ul undeva în apropiere.

Limbaj cauzal. Un chi-pătrat semnificativ arată asociere. „Genul a influențat preferința” pretinde mai mult decât permite planul de studiu; „genul a fost asociat cu preferința” e ce autorizează de fapt testul.

Raportare bună și raportare slabă, comparate

Slab	Bun
Testul chi-pătrat a fost semnificativ (p<0,05), deci genul afectează preferința pentru curs.	Genul a fost asociat semnificativ cu preferința pentru formatul cursului, χ²(1, N = 200) = 6,85, p = 0,009, V = 0,19.
X2 = 13,87, sig = ,000. Studenții preferă biblioteca.	Locurile de studiu nu au fost alese la fel de des, χ²(3, N = 120) = 13,87, p = 0,003, w = 0,34; biblioteca a fost cea mai populară (35,0%).
Rezultatul nu a fost semnificativ, deci nu există nicio relație între variabile.	Asocierea dintre tipul de locuință și înscrierea la abonamentul de masă nu a fost semnificativă, χ²(2, N = 150) = 3,41, p = 0,182, V = 0,15.

Al treilea rând merită un comentariu. Rezultatele nesemnificative se raportează cu exact aceleași cinci elemente ca cele semnificative, iar „nesemnificativ” nu înseamnă niciodată „dovedit fără legătură”. Eșantionul tău pur și simplu nu a adus destule dovezi cât să respingă independența, o afirmație mai slabă.