Cum raportezi rezultatele ANOVA în stil APA

Ai aplicat ANOVA, SPSS a scos un perete de tabele și acum trebuie să transformi totul în două-trei fraze pe care coordonatorul le acceptă. Aici vezi exact ce cifre iei, unde le pui și cum le formatezi în stil APA (ediția a șaptea), cu exemple lucrate pentru ANOVA unifactorială, ANOVA bifactorială și testele post-hoc. Copiezi șabloanele, înlocuiești cifrele tale și ai terminat.

Cele patru cifre de care are nevoie orice raport ANOVA

Un raport ANOVA în stil APA conține mereu aceleași piese de bază: statistica F, două seturi de grade de libertate, valoarea p exactă și o mărime a efectului. Dacă lipsește vreuna, majoritatea evaluatorilor o semnalează. Șablonul general arată așa:

F(df_{între grupuri}, df_{în interiorul grupurilor}) = valoare, p = valoare, η² = valoare

O frază reală construită din șablon sună: „A existat un efect semnificativ al metodei de predare asupra notelor la examen, F(2, 87) = 5,42, p = 0,006, η² = 0,11.”

Fiecare element are reguli de formatare. Litera F se scrie mereu cu caractere cursive (înclinate). Cele două grade de libertate stau în paranteză, separate prin virgulă: primul e df dintre grupuri (numărul de grupuri minus 1), al doilea e df din interiorul grupurilor sau de eroare (volumul total minus numărul de grupuri). Valoarea F primește două zecimale. Valoarea p primește două sau trei zecimale; când programul afișează p ca ,000, o raportezi ca p < 0,001, fiindcă o probabilitate nu e niciodată exact zero.

Element	Format APA	Greșeala frecventă
Statistica de test	F(2, 87) = 5,42	Lipsesc df, sau F nu e scris cu caractere cursive
Valoarea p	p = 0,006	p = 0,000
Mărimea efectului	η² = 0,11	Omisă cu totul
Mediile grupurilor	M = 78,9, SD = 7,6	Raportate fără abaterile standard

Înainte de statistici, cititorul are nevoie de context. Spune ce test ai aplicat, care a fost variabila independentă (inclusiv câte niveluri are) și care a fost variabila dependentă. Statisticile descriptive pentru fiecare grup, mediile și abaterile standard, merg fie în text, fie într-un tabel. Dacă ai mai mult de trei grupuri, un tabel e mai curat. Cum așezi astfel de paragrafe într-un capitol întreg e detaliat în ghidul despre cum scrii capitolul de rezultate.

ANOVA unifactorială: exemplu lucrat

Să zicem că ai comparat notele finale la examen între trei metode de predare: curs clasic, clasă inversată și învățare bazată pe probleme, cu câte 30 de studenți în fiecare condiție. Dacă nu ești sigur că un plan unifactorial a fost alegerea potrivită pentru datele tale, comparația din ANOVA unifactorială sau bifactorială te trece prin decizie. Rezultatele SPSS arată un F de 5,42, o valoare de semnificație de 0,006 și medii de grup de 72,4, 78,9 și 76,2. Iată cum ar trebui să sune redactarea:

„A fost aplicată o ANOVA unifactorială pentru a compara efectul metodei de predare asupra notelor finale la examen, pe trei condiții: curs clasic, clasă inversată și învățare bazată pe probleme. A existat un efect semnificativ al metodei de predare asupra notelor, F(2, 87) = 5,42, p = 0,006, η² = 0,11. Studenții din condiția clasă inversată au obținut cel mai mare scor (M = 78,9, SD = 7,6), urmați de condiția bazată pe probleme (M = 76,2, SD = 9,3) și de cursul clasic (M = 72,4, SD = 8,1).”

Verifică gradele de libertate față de planul tău. Trei grupuri dau df_{între grupuri} = 3 − 1 = 2. Nouăzeci de participanți minus trei grupuri dau df_{în interiorul grupurilor} = 87. Dacă gradele de libertate raportate nu se potrivesc cu volumul eșantionului, examinatorii observă imediat, iar asta sugerează că ai copiat cifre fără să le înțelegi.

Dar dacă rezultatul nu e semnificativ? Îl raportezi la fel, cu aceeași completitudine: „Metoda de predare nu a avut un efect semnificativ asupra notelor, F(2, 87) = 1,34, p = 0,267, η² = 0,03.” Uneori studenții renunță la statistici pentru rezultatele nesemnificative, de parcă cifrele ar fi jenante. Nu face asta. Un rezultat nul raportat cu statistici complete e știință publicabilă; un rezultat nul raportat ca „nu s-a găsit nicio diferență” e o frază incompletă.

Dacă tastarea acestor șiruri de mână ți se pare predispusă la erori, instrumentul de formatare a rezultatelor în stil APA ia valoarea F, gradele de libertate și valoarea p și îți dă o frază formatată corect, gata de copiat. Se descurcă și cu testul t, cu corelațiile și cu chi-pătrat.

Raportarea testelor post-hoc

Un F global semnificativ îți spune că cel puțin un grup diferă de cel puțin un altul. Nu îți spune care. Asta e treaba testelor post-hoc, iar ele au nevoie de fraze proprii în rezultate.

Tukey HSD

Testul Tukey (diferența cinstit semnificativă) e alegerea implicită când grupurile sunt egale ca mărime și vrei toate comparațiile pe perechi. Raportezi perechile care au diferit, direcția și valoarea p ajustată. Intervalele de încredere pentru diferența dintre medii întăresc raportul:

„Comparațiile post-hoc cu testul Tukey HSD au arătat că scorul mediu al condiției clasă inversată (M = 78,9, SD = 7,6) a fost semnificativ mai mare decât al cursului clasic (M = 72,4, SD = 8,1), p = 0,004, IÎ 95% [1,8, 11,2]. Condiția bazată pe probleme nu a diferit semnificativ nici de clasa inversată (p = 0,412), nici de cursul clasic (p = 0,161).”

Observă că perechile nesemnificative sunt și ele numite. Cititorii nu ar trebui să ghicească ce comparații ai făcut.

Bonferroni

Corecția Bonferroni e mai severă. Împarte pragul de semnificație la numărul de comparații, așa că, la trei teste pe perechi, fiecare comparație se evaluează față de 0,05 / 3 = 0,0167. Când o folosești, spune-o și explică ajustarea o singură dată:

„Comparațiile pe perechi cu o corecție Bonferroni (prag ajustat = 0,0167) au arătat că scorurile din clasa inversată le-au depășit pe cele din cursul clasic, p = 0,005, în timp ce restul comparațiilor au fost nesemnificative (ambele p > 0,10).”

O atenționare despre rezultatele din program: SPSS raportează valori p ajustate Bonferroni care au fost deja înmulțite cu numărul de comparații, așa că le compari cu 0,05, nu cu pragul împărțit. Precizează ce convenție ai folosit. Amestecarea celor două face pragurile imposibil de verificat.

ANOVA bifactorială și efectele de interacțiune

O ANOVA bifactorială (factorială) produce trei teste F: câte unul pentru fiecare efect principal și unul pentru interacțiune. Toate trei se raportează, indiferent de semnificație. Să zicem că studiul tău a încrucișat metoda de predare (clasic, inversat, bazat pe probleme) cu mărimea clasei (mică, mare) folosind 120 de studenți. Redactarea:

„A fost aplicată o ANOVA 3 × 2 între subiecți pentru a examina efectele metodei de predare și ale mărimii clasei asupra notelor la examen. A existat un efect principal semnificativ al metodei de predare, F(2, 114) = 6,88, p = 0,001, η²_p = 0,108, și un efect principal semnificativ al mărimii clasei, F(1, 114) = 4,21, p = 0,042, η²_p = 0,036. Aceste efecte au fost nuanțate de o interacțiune semnificativă între metoda de predare și mărimea clasei, F(2, 114) = 3,67, p = 0,029, η²_p = 0,060.”

Formularea „au fost nuanțate de” contează. Când interacțiunea e semnificativă, efectele principale nu mai spun o poveste curată, pentru că efectul unui factor se schimbă în funcție de nivelul celuilalt. Paragraful următor ar trebui să desfacă interacțiunea, de obicei cu analize de efecte simple:

„Analizele efectelor simple au arătat că avantajul clasei inversate față de cursul clasic a fost semnificativ în clasele mici, F(1, 114) = 9,45, p = 0,003, dar nu și în clasele mari, F(1, 114) = 0,71, p = 0,401.”

Acum cititorul știe înțelesul practic: clasa inversată a ajutat, dar numai când clasele erau mici. Un grafic al mediilor pe celule, cu mărimea clasei pe axa orizontală și linii separate pentru fiecare metodă, face încrucișarea vizibilă dintr-o privire și merită inclus ca figură.

Raportează interacțiunea chiar și când nu atinge semnificația. „Interacțiunea dintre metoda de predare și mărimea clasei nu a fost semnificativă, F(2, 114) = 0,94, p = 0,394, η²_p = 0,016” e o frază completă și necesară, pentru că îți dă dreptul să interpretezi direct efectele principale.

Mărimea efectului: eta pătrat și eta pătrat parțial

Manualul APA cere mărimea efectului încă din ediția a cincea, și pe bună dreptate. Cu 90 de participanți, un F de 5,42 merită atenție; cu 9.000 de participanți, un F semnificativ poate reflecta o diferență prea mică pentru a conta în vreo sală de curs. Valoarea p spune dacă un efect există. Mărimea efectului spune dacă ar trebui să-i pese cuiva.

Pentru ANOVA unifactorială, raportezi eta pătrat (η²), care e suma pătratelor dintre grupuri împărțită la suma totală a pătratelor. Reprezintă proporția din varianța variabilei dependente explicată de factorul de grupare. Un η² de 0,11 înseamnă că metoda de predare a acoperit 11% din varianța notelor. Pragurile aproximative ale lui Cohen pun 0,01 la mic, 0,06 la mediu și 0,14 la mare, deși sunt convenții, nu legi, și ar trebui interpretate față de efectele tipice din domeniul tău. Detalii despre indicatori găsești în ghidul despre mărimea efectului.

Pentru planurile factoriale, programul raportează de obicei eta pătrat parțial (η²_p), care scoate din numitor varianța explicată de ceilalți factori. Eta pătrat parțial și cel clasic sunt identice într-un plan unifactorial, dar se despart în cele factoriale, unde valorile parțiale ies mai mari. Oricare îl raportezi, numește-l corect. A scrie „η² = 0,108” când SPSS ți-a dat o valoare parțială îți denaturează rezultatul.

SPSS afișează eta pătrat parțial doar dacă bifezi Estimates of effect size la Options. Dacă programul îți dă doar sumele pătratelor, poți calcula η² singur din tabelul ANOVA sau introduce sumele în calculatorul de mărime a efectului. Pune mărimea efectului direct după valoarea p, în același șir statistic. Ascunsă într-o notă de subsol sau într-o anexă, își pierde rostul.

Greșeli frecvente în redactare

După ce corectezi sute de capitole de rezultate, aceleași erori revin. Iată-le pe cele care costă cele mai multe puncte.

Raportarea lui p = 0,000

SPSS trunchiază probabilitățile mici la trei zecimale, așa că o valoare p de 0,0000004 apare ca ,000. Copierea ei în lucrare e cel mai recognoscibil semn că un student a lipit rezultatul fără să gândească. Scrie p < 0,001.

Renunțarea la gradele de libertate

„ANOVA a fost semnificativă (F = 5,42, p < 0,05)” e incompletă de două ori. Fără df, valoarea F nu poate fi verificată sau transformată în mărime a efectului de către cititor, iar ediția a șaptea a APA cere valori p exacte, nu praguri cu inegalități, ori de câte ori p ≥ 0,001.

A numi p = 0,06 semnificativ

Dacă pragul tău a fost 0,05, atunci 0,06 nu e semnificativ, iar „marginal semnificativ” sau „aproape de semnificație” sunt formulări pe care majoritatea statisticienilor le resping azi, fiindcă valorile p nu se apropie de nimic. Raportează rezultatul cinstit ca nesemnificativ, dă mărimea efectului și discută tiparul în capitolul de discuții dacă pare relevant.

Interpretarea efectelor principale dincolo de o interacțiune semnificativă

În exemplul bifactorial de mai sus, concluzia „clasa inversată îmbunătățește notele” ignoră interacțiunea care arată că beneficiul există doar în clasele mici. Când interacțiunea e semnificativă, pornești de la ea și lași efectele simple să ducă interpretarea.

ANOVA pe două grupuri sau teste t pe trei

Cu exact două grupuri, un test t pe eșantioane independente și o ANOVA unifactorială dau rezultate matematic echivalente (F = t²), dar convenția preferă testul t. Cu trei sau mai multe grupuri, aplicarea mai multor teste t în loc de ANOVA îți umflă rata de eroare de tip I: trei teste pe perechi la un prag de 0,05 împing rata de eroare pe familie spre 14%. Comparația din testul t sau ANOVA arată când se aplică fiecare.

Verificarea premiselor

Undeva înainte de rezultatul principal, menționează că ai verificat omogenitatea varianțelor (testul Levene) și normalitatea. O frază e de ajuns: „Testul Levene a indicat varianțe egale între grupuri, F(2, 87) = 0,84, p = 0,435.” Dacă testul Levene e semnificativ, raportezi ANOVA Welch în schimb și spui asta. Ce rând citești la testul Levene e explicat în ghidul despre testul Levene semnificativ.

Un șablon de adaptat

Iată scheletul complet pentru un plan unifactorial. Înlocuiește părțile din paranteze cu detaliile și cifrele tale:

„A fost aplicată o ANOVA unifactorială pentru a compara efectul [VI] asupra [VD] pe [k] condiții: [le enumeri]. Testul Levene a indicat varianțe egale, F(df1, df2) = X,XX, p = 0,XXX. A existat un efect semnificativ al [VI] asupra [VD], F(df1, df2) = X,XX, p = 0,XXX, η² = 0,XX. Comparațiile post-hoc cu Tukey HSD au arătat că [grupul A] (M = XX,X, SD = X,X) a obținut un scor semnificativ mai mare decât [grupul B] (M = XX,X, SD = X,X), p = 0,XXX. Nicio altă comparație nu a fost semnificativă (toate p > 0,XX).”

Citește versiunea finală cu voce tare o dată. Dacă vreo frază conține o statistică pe care nu i-ai putea-o explica unui coleg, întoarce-te la rezultate și lămurește de unde vine cifra. Obiceiul ăsta prinde erorile de transcriere și, întâmplător, e o pregătire excelentă pentru susținere, unde „explică-mi valoarea F asta” e o întrebare pe care examinatorii chiar o pun.