O studentă la master ne trimite capitolul de rezultate. Are 14 ipoteze, 9 tabele din SPSS și câte o valoare p pe fiecare pagină. La prima vedere pare complet. Dar în primele două pagini găsim date Likert ordinale băgate într-un test t pentru eșantioane independente, nicio mărime a efectului nicăieri și expresia „foarte semnificativ” folosită de șase ori. Coordonatorul o va trimite înapoi. Știm asta pentru că am corectat peste 300 de lucrări, iar aceleași zece greșeli apar în vreo 7 din 10.
Alegerea analizei
1. Testul potrivit altui tip de date
Un student măsoară satisfacția pe o scală Likert cu 5 trepte (1 = dezacord total, 5 = acord total) și aplică un test t pentru eșantioane independente ca să compare două grupe. Testul t presupune o variabilă dependentă continuă, de interval. Itemii Likert sunt ordinali. Distanța dintre „dezacord” și „neutru” nu e garantat egală cu cea dintre „neutru” și „acord”. Cu un eșantion mic, de 28 pe grupă, testul t scoate t(54) = 2,14, p = ,037. Testul Mann-Whitney pe aceleași date dă U = 289, p = ,061. Unul spune semnificativ, celălalt nu. Testul greșit a dat un răspuns înșelător.
Repararea: potrivește testul nivelului de măsurare. Datele nominale cer chi-pătrat. Datele ordinale cer teste neparametrice, precum Mann-Whitney sau Kruskal-Wallis. Datele continue, cu condițiile respectate, pot intra în teste t și ANOVA. Ghidul despre ce test statistic alegi te trece pas cu pas prin decizie, iar despre datele de tip chestionar avem un articol dedicat, despre scala Likert.
2. Aplicarea testelor fără să verifici condițiile
Am primit odată un capitol cu 11 teste t pentru eșantioane independente. Niciunul nu avea raportat vreun test Shapiro-Wilk sau Levene. Studentul apăsase Analyze > Compare Means > Independent-Samples T Test în SPSS și avusese încredere în ce a ieșit. Două dintre cele 11 variabile aveau valori de asimetrie peste 2,0 și de boltire peste 7,0. Pentru acele variabile, cerința de normalitate a testului t era clar încălcată, iar rezultatele nu erau de încredere.
Orice test parametric are condiții. Testul t presupune normalitatea variabilei dependente în fiecare grupă și egalitatea varianțelor între grupe. ANOVA adaugă independența observațiilor. Corelația Pearson presupune o relație liniară și normalitate bivariată. Înainte de orice test parametric, verifică normalitatea cu Shapiro-Wilk (la eșantioane sub 50) sau uită-te la valorile de asimetrie și boltire (la eșantioane mai mari). Verifică egalitatea varianțelor cu testul Levene. Dacă vreo condiție e încălcată, treci la alternativa neparametrică sau aplică o transformare.
3. Mai multe teste t în loc de ANOVA
O studentă are trei grupe (studenți din anul întâi, al doilea și al treilea) și vrea să le compare scorurile la examen. În loc de o ANOVA unifactorială, aplică trei teste t separate: anul întâi față de al doilea, întâi față de al treilea, al doilea față de al treilea. Fiecare test folosește un prag de 0,05. Probabilitatea de a comite cel puțin o eroare de tip I peste trei teste nu e 0,05. Este 1 − (1 − 0,05)³ = 0,143, aproape de trei ori pragul dorit. Cu cinci grupe și zece comparații, probabilitatea urcă la 0,40.
ANOVA există exact pentru situația asta. Testează toate grupele deodată, cu un singur test F, ținând rata de eroare pe familie la 0,05. Dacă testul F global e semnificativ, testele post-hoc (Tukey HSD, Bonferroni sau Games-Howell, după cum sunt sau nu egale varianțele) arată care perechi anume diferă. Ghidul despre test t sau ANOVA explică unde e potrivit fiecare.
Probleme de raportare
4. „Foarte semnificativ” pentru p < ,05
Semnificația statistică e binară. Rezultatul fie trece de pragul fixat dinainte, fie nu. Nu există „foarte semnificativ” la p = ,001 față de „abia semnificativ” la p = ,048. Amândouă resping ipoteza nulă la pragul de 0,05. O valoare p de ,001 nu înseamnă că efectul e mai puternic decât unul cu p = ,04. Înseamnă că dovada împotriva ipotezei nule e mai puternică, ceea ce e cu totul altă afirmație. Tăria efectului o spune mărimea efectului.
APA, ediția a 7-a, nu folosește termenul „foarte semnificativ”. Nici lucrarea ta n-ar trebui. Scrie „semnificativ statistic” sau „nesemnificativ statistic”. Nimic altceva. Pentru ce îți spune, de fapt, o valoare p, vezi ghidul despre interpretarea valorii p.
5. Nu raportezi valorile p exacte
Când scrii „p < ,05”, deși SPSS ți-a dat p = ,023, arunci informație. Cititorul nu poate ști dacă rezultatul abia a trecut pragul sau l-a trecut cu mult. APA, ediția a 7-a, cere valori p exacte, cu două sau trei zecimale: p = ,023, nu p < ,05. Singura excepție e când p e foarte mic. Pentru valori sub ,001, scrii p < ,001, pentru că SPSS le rotunjește adesea la ,000, iar raportarea p = ,000 sugerează o certitudine care nu există.
În tabelele din SPSS, coloana etichetată Sig. sau Sig. (2-tailed) conține valoarea p exactă. Copiază numărul direct. Dacă scrie ,000, raportezi p < ,001. Dacă scrie ,047, raportezi p = ,047, nu p < ,05.
6. Lipsa mărimii efectului
Am corectat anul trecut un capitol de 40 de pagini, care raporta 23 de teste inferențiale. Zero mărimi ale efectului. Fiecare rezultat suna așa: „t(86) = 2,41, p = ,018. Diferența a fost semnificativă statistic.” Asta îi spune cititorului că s-a întâmplat ceva, dar nu și cât de mult. APA, ediția a 7-a, cere: pentru fiecare rezultat principal, o estimare a mărimii efectului și, unde e posibil, un interval de încredere.
d al lui Cohen merge cu testele t. Eta-pătrat parțial (η²ₚ) merge cu ANOVA. V al lui Cramér merge cu chi-pătrat. R² merge cu regresia. Academic Stats Agent le calculează și le raportează singur, dar dacă lucrezi în SPSS, bifează caseta Estimates of effect size din Options, în caseta de dialog potrivită. La testele t, va trebui să calculezi d al lui Cohen de mână sau să folosești formula d = 2t / √df ca aproximare. Vezi ghidul despre mărimea efectului pentru tabelul complet.
Erori la manipularea datelor
7. Ignorarea datelor lipsă
SPSS tratează datele lipsă în tăcere. Dacă baza ta are 200 de respondenți, dar 35 au lăsat necompletată întrebarea 12, SPSS va aplica analiza pe 165 de cazuri, fără niciun avertisment. Tabelul de rezultate va arăta N = 165 cu litere mici, dar mulți studenți nu observă. Problema se adâncește când variabile diferite au tipare diferite de valori lipsă. Un test rulează pe 182 de cazuri, altul pe 164, altul pe 191. Eșantionul tot scade, iar rezultatele pot fi distorsionate dacă datele nu lipsesc complet la întâmplare.
Înainte de orice analiză, verifică amploarea și tiparul valorilor lipsă. În SPSS, mergi la Analyze > Descriptive Statistics > Frequencies și uită-te la rândul Missing. Dacă lipsesc peste 5% dintre valorile unei variabile, ai nevoie de o strategie: ștergere pe caz, ștergere pe pereche, înlocuire cu media sau imputare multiplă, în funcție de mecanism și de proporție. Ghidul despre valorile lipsă din baza de date arată cum decizi.
8. Statistici descriptive nepotrivite
Un student raportează „media satisfacției a fost 3,7 (AS = 0,9) pe o scală Likert cu 5 trepte”. Media datelor ordinale e, tehnic, lipsită de sens, pentru că intervalele nu sunt egale. Pentru un singur item Likert, măsura corectă de tendință centrală e mediana, iar cea de împrăștiere e intervalul intercuartilic. Mediana ar putea fi 4,0 (interval intercuartilic 3,0-4,0), ceea ce dă altă imagine decât media de 3,7.
Există o excepție des întâlnită. Când aduni sau mediezi mai mulți itemi Likert într-o scală compozită (de pildă, un chestionar de anxietate cu 10 itemi, punctat de la 10 la 50), mulți metodologi tratează scala compozită ca aproximativ de interval. În acel caz, media și abaterea standard devin acceptabile. Distincția contează: itemii luați separat primesc mediane, scalele compozite pot primi medii. Raportarea unei descriptive nepotrivite pentru nivelul de măsurare e un semn limpede, pentru evaluator, că studentul nu s-a gândit atent la tipurile de date.
| Tipul de date | Tendință centrală | Împrăștiere | Exemplu de variabilă |
|---|---|---|---|
| Nominal | Mod | Frecvență / procent | Gen, facultate |
| Ordinal (item singular) | Mediană | Interval intercuartilic, amplitudine | Un singur item Likert |
| Ordinal (scală compozită) | Medie (dacă e tratată ca de interval) | Abatere standard | Scală de satisfacție cu 10 itemi |
| Interval / raport | Medie | Abatere standard | Vârstă, scor la test, medie generală |
Interpretare și prezentare
9. Confuzia dintre corelație și cauzalitate în Discuții
O corelație Pearson de r = ,47 (p < ,001) între orele petrecute pe rețelele sociale și scorurile de anxietate nu înseamnă că rețelele sociale cauzează anxietate. Înseamnă că cele două se mișcă împreună. Studenții anxioși ar putea derula mai mult ca mecanism de adaptare. O a treia variabilă, cum ar fi singurătatea, ar putea împinge ambele. Fără repartizare aleatorie și fără control experimental, designul e transversal și corelațional. Datele nu pot deosebi cauza de consecință.
Greșeala apare în capitolul de Discuții. Studentul scrie: „Folosirea rețelelor sociale crește anxietatea la studenți, așa cum arată corelația pozitivă semnificativă.” Fraza aceea face o afirmație cauzală pornind de la un rezultat corelațional. Formularea corectă e: „O folosire mai intensă a rețelelor sociale s-a asociat cu scoruri mai mari de anxietate.” Păstrează limbajul cauzal pentru designurile experimentale, cu variabile independente manipulate și grupuri de control corespunzătoare. Articolul despre corelație sau regresie explică distincția mai pe larg.
10. Lipirea tabelelor din SPSS în loc de rezultate formatate în text
Tabelele din SPSS sunt gândite pentru analiști, nu pentru cititorii unei lucrări. Conțin mult mai multă informație decât are nevoie capitolul de rezultate și nu seamănă deloc cu formatul APA. Vedem des capitole în care studentul a lipit 15 tabele brute din SPSS, cu etichete de tipul Group Statistics, Independent Samples Test și Correlations, direct în documentul Word. Unele sunt tăiate ciudat. Unele mai au fundalul gri din SPSS. Niciunul nu conține mărimea efectului, pentru că rezultatul implicit din SPSS pentru testele t nu o include.
Formatul APA cere rezultatele raportate în text, nu în ieșirea programului. Un rezultat corect arată așa: „Studenții care au primit intervenția (M = 76,4, AS = 8,2) au obținut scoruri semnificativ mai mari decât grupul de control (M = 71,1, AS = 9,0), t(88) = 2,93, p = ,004, d = 0,61.” Fraza aceea înlocuiește două tabele din SPSS (Group Statistics și Independent Samples Test) și adaugă mărimea efectului pe care SPSS a omis-o. Dacă trebuie să pui un tabel, construiește-l singur în Word, cu doar coloanele de care are nevoie cititorul. Ghidul despre cum raportezi rezultatele din SPSS arată exact cum traduci fiecare tip de ieșire în text APA.
De reținut: majoritatea cererilor de refacere se reduc la aceleași zece erori: testul potrivit altui tip de date, condiții neverificate, limbaj greșit despre semnificație, mărimea efectului lipsă, date lipsă ignorate, eroare de tip I umflată prin teste t multiple, afirmații cauzale din date corelaționale, raportare vagă a valorii p, descriptive nepotrivite și tabele brute din SPSS în loc de text APA. Repară-le înainte de predare și scoți cele mai frecvente motive pentru care coordonatorii trimit capitolele înapoi. Academic Stats Agent se ocupă singur de cele mai multe, dar dacă știi la ce să te uiți, devii un cercetător mai bun, oricare ar fi instrumentul.